Experiment und Simulation am Beispiel eines PUR-Zylinders
Um zu überprüfen, ob ein Materialgesetz und die eingesetzten Materialparameter realitätsnahe Ergebnisse liefern können, ist die Durchführung einer Verifikation und einer Validierung erforderlich. Dabei werden die Ergebnisse einer Messung mit denen einer korrespondierenden FE-Simulation verglichen. In einem ersten Schritt wird zunächst überprüft, ob ein Experiment, das auch zur Bestimmung der Materialparameter verwendet wurde genau nachgebildet werden kann. Dieser Schritt wird als Verifikation bezeichnet. Abschließend wird im Rahmen einer Validierung überprüft, inwieweit mit den identifizierten Materialkennwerten auch das mechanische Verhalten anderer, komplexerer Bauteile simuliert werden kann.
Werden die Werkstoffkennwerte mit Hilfe einer Parameteridentifikation bestimmt, gehen in der Regel mehrere experimentelle Datensätze mit in die Identifikation ein. Dabei ist es notwendig, die Versuche entsprechend der Anzahl an Messpunkten, Lastschritten und der Grössenordnung der jeweiligen Verschiebungen zu gewichten. Dies geschieht mit Hilfe von Wichtungsmatrizen, wie sie in der folgenden Abbildung dargestellt sind.
- Gewichtete Zielfunktion für mehrere Versuche; Wichtungen für verschiedene Versuche, Zeit-/Lastschritte und Verschiebungsrichtungen
Verifikation
Bei der Verifikation wird zunächst überprüft, ob ein Satz von Werkstoffparametern und ein in der Simulation gewähltes Materialmodell in der Lage sind, die für die Ermittlung der Kennwerte durchgeführten Versuche genau abzubilden. In dieser Phase kann ein Modell und die zugehörigen Parameter noch kalibriert und verfeinert werden, um zu besseren Ergebnissen zu gelangen.
Eine Verifikation an PUR-Zylindern ist in den folgenden Animationen dargestellt. Der hierbei für die Simulation des jeweiligen experimentellen Versuches eingesetzte Parametersatz wurde unter gleichzeitiger Berücksichtigung aller drei Versuche identifiziert.
- Verifikation der Materialparameter
Validierung
Wie erwähnt reicht eine Verifikation nicht aus, um sicher zu stellen, dass ein gewähltes Materialmodell und die zugehörigen identifizierten Materialparameter auch für die Berechnung von Bauteilen geeignet ist. Der Hauptgrund hierfür liegt in einer oftmals komplexeren Belastungssituation aufgrund von z.B. mehrachsigen Spannungszuständen in Bauteilen. Um eine endgültige Überprüfung der Qualität eines Modells und dessen Eingabewerten durchzuführen, wird wiederum ein Ergebnis aus einem Experiment mit einem äquivalenten Simulationsergebnis verglichen. Diesmal wird allerdings ein komplexeres Bauteil verwendet.
Dabei ist es wichtig zu beachten, dass nach einer erfolgreichen Verifikation keine Veränderungen mehr an dem Modell in Bezug auf dessen mathematische Formulierung gemacht werden dürfen. Ebenso sind die Zahlenwerte für die Werkstoffkennwerte nach der Verifikation absolut festgelegt und dürfen nicht mehr angepasst werden. Ergibt sich in der Validierung eine gute Übereinstimmung zwischen Versuchs- und Simulationsergebnissen, kann davon ausgegangen werden, dass Berechnungen an Bauteilen unterschiedlichster Geometrie mit guter Zuverlässigkeit durchgeführt werden können.